Для того, что бы весь пройденный Вами прогресс остался, Вам нужно всего лишь иметь аккаунт к этой игре. Если не ошибаюсь, то Ваш аккаунт от игрового магазина и является аккаунтом от игры Minon rush, в связи с чем, могу заявить, что Вы с легкостью сможете загрузить весь игровой процесс на другой клиент, если зарегистрируетесь под теме же данными в Вашем игровом магазине.
Единственная проблема может возникнуть, если Вы перешли с продукции android на apple, тут уже поможет лишь обращение в службу поддержки данной игры с указанием данной проблемы в полной мере.